... を得る¹

$\omega$は$1$の立方根のうち$1$でないものである. また根号はそれぞれ同じ枝を選び, $st=b_2$となるようにする. これ以降も同様である.

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... Cauchyの不等式²

$(x_1y_1+x_2y_2+\cdots+x_ny_n)^2\le(x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2)(y_1^2+y_2^2+\cdots+y_n^2)$.

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...であること³

というよりは, $x_k/A-1\approx0$と期待でき, $x\approx0$なら$e^x\approx1+x$が下からの良い近似となること.

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...は自明である⁴

$a_1\ge\cdots\ge\sqrt[n]{a_n}$という不等式を, 例えば $\infty\ge a_1\ge\cdots\ge\sqrt[n]{a_n}$としても構わない. よって, 自明な不等式$a_1$は $\infty \ge a_1$のことで, 真であると解釈する. ここでは$\infty$の代わりに$\sqrt[0]{1}$を使って$P(p_0)$から始めたいのだが, 解釈が曖昧なのでやめておいた. $P(p_2)$から始めるとagmiを2箇所で使うのですっきりしない.

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...#tex2html_wrap_inline719#⁵

$n=0$の場合は$\delta_n=1$, $n\ne0$の場合は$\delta_n=0$である.

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...には線形性⁶

多項式環 $R=\mathbb{C}[x]$に対する, 写像 $\varphi:R[a]\ni a^n \mapsto a_n \in R[a_0,a_1,a_2,\ldots]$の線形性.

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... calculusという分野⁷

筆者が知らないだけかもしれないが, 日本ではなじみが薄く, 訳語もないという状態のようである.

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... ということだ⁸

漸化式 ${m+1 \brace k}={m \brace k-1}+k{m \brace k}$を用いて, $\sum_{k=0}^{m+1}{m+1 \brace k}x^{\underline{k}}=x\sum_{k=0}^{m}{m \brace k}x^{\underline{k}}$を証明すればよい.

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... とおいて⁹

$p_n(x)\simeq(x-a)^n$の共役という程度の意味. 実際には $\widetilde{p_n}(x)=(-1)^np_n(-x)$という関係で結ばれている.

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... Bernoulli多項式はBernoulli数の二項変換で¹⁰

$B$をumbraとして, $B_1=1/2$と$B_1=-1/2$の2種類の定義のうち, $B_n(x)\simeq(x-B)^n$となるように前者を採る, というのは早計である. これについては稿を改めることにする.

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